LA GESTION DE LA CLASE DE MATEMATICAS

Lasnteracciones en los grupos, concretamente lasnteracciones entre parejas, se han reconocido como un factor que facilita el desarrollo socio-cognitivo, la adquisición de conocimientos y habilidades y el éxito escolar. Los estudios contextualizados han puesto en evidencia que lanteracción entre parejas es especialmente fructuosa cuando se utiliza en la clase de matemáticas. Presentaremos el análisis de dos casos de un proyecto denvestigación-acción (de 5º a 11º grado) cuyo objetivo principal es facilitar lanteracción entre parejas en la clase de matemáticas a fin de conseguir una actitud más positiva hacia las matemáticas, el desarrollo socio-cognitivo de los alumnos y que éstos acaben con éxito sus estudios. El análisis de estos casos subraya la efectividad de lanteracción entre parejas de acuerdo con los objetivos previos.

A menudo se habla de gestión de clase teóricamente o de experiencias realizadas en un pequeño grupo. En este artículo, se explica lo que se hace, por qué ocurre lo que ocurre en una hora de clase y se deja al lector el análisis de por qué ciertasnteracciones facilitaron lo que ocurrió. Así, se van definiendo las características de la producción matemática en un ambiente lakatosiano en una aula de chicos y chicas de 11-12 años.

Este artículo trata de la organización de los contenidos programados a lo largo del curso, teniendo en cuenta los deseos del alumnado y de la profesora. También trata de las herramientas utilizadas a tal fin: atractivo o elemento unificador -el cuaderno-, las actas del trabajo en grupo, los artículos para la revista y el libro de texto personal con diccionarioncluido. Aporta una pequeña muestra de algunas fichas confeccionadas con el material del trabajo en grupo. Por últimoncluye algunas conclusiones acerca de la experiencia siguiendo este modo de organizar los contenidos, el trabajo en el aula y el uso de losnstrumentos mencionados.

Explicar y dar ejemplo es (tanto en la escuela como en casa) nuestra manera "natural" de comunicar a los niños lo que no saben o lo que no entienden. Este modo directivo denstruir no concuerda con ladea que hoy tenemos de los aprendizajes (en matemáticas). Aprender es entender de lo que se habla, es decir, compartir lasdeas y los razonamientos que se toman en consideración y se justifican en el seno del grupo. Aprender de esta forma exige al profesor que favorezca y mantenga un diálogo y una discusión constructiva con el grupo. Los fragmentos de clases que aquí se exponen como ejemplo nos permiten entender por qué seguimos habitualmente nuestra línea de pensamiento y con mucha menor frecuencia la de los alumnos. Ellos nos desmuestran la ventaja de tener en cuenta lo que piensan, dicen y hacen y permiten así concebir una manera aceptable de cambiar nuestros hábitos.

A lo largo del artículo queremos poner de relieve cómo lanteracción en el aula, en tanto qué mecanismo denfluencia educativa, se ve enriquecida y potenciada por una serie de tareas que realiza el profesor en el marco de la planificación de la enseñanza. Nosotros nos vamos a centrar en aquellos aspectos que tienen que ver con el "tratamiento" de los contenidos a enseñar. El análisis de los procesos de planificación de la enseñanza nos va a permitir, además, conocer más a fondo la práctica educativa, en tanto dicha práctica se configura y se va determinando a lo largo de un proceso cuyo punto de partida se sitúa muy lejos de las aulas. En este proceso se van definiendo "las formas" de conocimento escolar y desde esta perspectiva tiene sentido entrar en la problemática de la organización y secuenciación de los contenidos. Los significados atribuidos por el profesor al conocimiento matemático a enseñar, condicionarán el significado que el alumno atribuye a los que es materia de trabajo en el proceso de enseñanza/aprendizaje y esta labor de anticipación, de previsión, que realiza el profesor, conduciránevitablemente a la revisión y construcción de esquemas de conocimiento por parte del alumno. Para hacer más comprensibles nuestros argumentos, nos referimos a una propuesta curricular concreta a modo de ejemplo.

En este artículo presentamos algunas notas teóricas sobre lanteracción en el aula así como de las normas sociales y sociomatemáticas que la regulan. Estas normas juegan un papelmportante en la construcción significativa del conocimiento y permite avanzar desde el propio conocimiento mostrado por los alumnos y alumnas de forma espontánea en una situación de resolución de problemas. Damos cuenta también de algunos hechos acaecidos durante una experiencia de aula sobre problemas de generalización lineal (pautas lineales) que fue desarrollada según las normas propias de lanteracción.

La realización de murales, en determinadas condiciones, es un método de trabajo que facilita el comienzo de una actividad de formación matemática y también la presentación de conclusiones una vez finalizada la misma. Las situaciones propuestas en este artículo se refieren todas ellas a grupos de personas adultas, pues son bien sesiones de formaciónnicial o permanente de profesorado de primaria, bien grupos de trabajo de profesores y profesoras de matemáticas de distintos niveles. Pero pensamos que el método podría utilizarse también con alumnado de secundaria. Ladea partió de Gerard de Vecchi, catedrático en elUFM (Instituto Universitario de Formación del Profesorado) de Créteil (Francia). En el artículo se expondrán las condiciones de utilización del método, los resultados que se han obtenido así como posibles ampliaciones del mismo.

El presente artículo muestra cómo la comprensión de una noticia publicada en la prensa pasa por el estudio analítico de funciones vectoriales de variable real. El trabajo se articula en torno a un problema, cuya solución, que no es tan sencilla como puede parecer a primera vista, pone al descubierto el concepto matemático subyacente de función vectorial. Así surgen, de manera natural, dos funciones vectoriales, cuyo análisis, a través de las funciones componentes, supone la revisión motivadora de varios conceptos matemáticos propios del análisis: función (real, vectorial, componente, constante, afín, de proporcionalidadnversa, racional de afines), gráfica, vector con más de tres dimensiones, dominio, pendiente, tendencia, asíntota encluso norma "no euclídea".