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Concepciones de los alumnos de secundaria sobre distintas gráficas de funciones.
Este artículo se enmarca dentro del tema funciones y gráficas y pretende analizar algunos aspectos del pensamiento de los alumnos en relación con las gráficas cartesianas que representan una situación funcional de variables concretas, a partir de los resultados obtenidos en unanvestigación centrada en este tema (Deulofeu, 1993) que ha permitido caracterizar las concepciones de alumnos y alumnas de 14-15 años sobre diversas gráficas cartesianas en relación con la situación que representan. En concreto, en el artículo se analizan las realizaciones y lasdeas de los estudiantes en tareas denterpretación y construcción de gráficas que corresponden a situaciones de funciones escalonadas, y se aportan diversas conclusiones sobre el tipo de dependencia determinada por gráficas de puntos, continuas y discontinuas y sobre los factores quenciden de manera más significativa sobre dichas concepciones.
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Las tecnologías audiovisuales: hábitos perceptivos y enseñanza de la geometría.
Este articulo plantea una reflexión, basada en la experiencia del autor como asesor del gabinete de formación de medios audiovisuales del Programa de Nuevas Tecnologías de lanformación y la Comunicación (PNTIC) del MEC, como asesor de Nuevas Tecnologías del CIDEAD y sobre todo en su práctica docente en unnstituto de bachillerato, acerca de cómo los medios audiovisuales de comunicación de masas, y más en concreto la televisión y los videojuegos, están provocando en los jóvenes unos cambios profundos en sus hábitos perceptivos, en su manera de aproximarse a la realidad encluso en sus procesos mentales. Estos cambios chocan con los procesos tradicionales de enseñanza que se producen en el aula y plantean al profesorado un retoneludible: el conocimiento de los códigosnternos de este nuevo lenguaje --el lenguaje audiovisual-- y de sus estrategias de comunicación para poderntegrar estas tecnologías como recurso didáctico habitual en la enseñanza de las matemáticas.
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Representación del espacio en el plano.
Se analiza el contacto que tiene el estudiante con la representación del espacio en el plano, lasdeas que posee al llegar a la clase (Enseñanza Secundaria), las dificultades que encuentra en el aprendizaje y uso de los diferentes sistemas de representación. Para finalizar, se hace una reflexión del uso de estos sistemas en las clases de Matemáticas.
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Problemas antiguos y la calculadora gráfica.
En el marco del proyecto "La calculadora gráfica dentro de la educación matemática" desarrollamos ladea de que comparar diferentes métodos --geométrico, gráfico, analítico...-- para resolver un mismo problema podría sernstructivo enteresante para el alumnado, y con este objetivo diseñamos el cuaderno "Optimización con ayuda de la calculadora gráfica". Aunque al principio supuso un gran esfuerzo para los estudiantes --de 17 y 18 años, equivalente al COU español-- pronto se sintieron estimulados y pasado el tiempo ya no se conformaban con una única forma de resolución o un resultado para un problema. En este articulo quiero presentar algunas reflexiones sobre el material utilizado y la experiencia resultante.
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Sistemas de representación.
En este artículo se describen y se ejemplifican algunos modelos utilizados en lanvestigación de los procesos cognitivosmplicados en el aprendizaje de conceptos matemáticos del llamado "pensamiento matemático avanzado"; dichos modelos sirven para describir la naturaleza del conocimiento de los estudiantes y los procesos de construcción del mismo.
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Efectos de la utilización de gráficos en las traducciones algebraicas de problemas verbales.
El presente trabajo tiene por objeto estudiar los efectos producidos por la adjunción de gráficos a problemas verbales (PV) que combinan estructura semántica de cambio y de comparación cuando son traducidos al lenguaje algebraico. Después de hacer referencia a trabajos denvestigación relacionados con el tema, presentamos un primer test de 5 problemas puramente verbales a una muestra de 100 alumnos y alumnas de 1º de BUP, y dos semanas más tarde, un segundo test formado por problemasdénticos a los que añadimos gráficos orientativos de sus enunciados. Analizamos los resultados y sacamos unas conclusiones que nosndican que la presentación con gráficos mejora significativamente la puntuación de los estudiantes de la muestra respecto de la presentación puramente verbal, siendo esta mejora mayor para los alumnos clasificados como de "habilidad baja en la resolución de problemas que para los de habilidad alta.
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La reforma de las matemáticas y el papel de la tecnología.
La tecnologíanformática ha cambiado los modos de utilización de los algoritmos de cálculo aritmético y algebraico. Muchas de las habilidades que se enseñan habitualmente mediante el uso de papel y lápiz son hoy obsoletas. El currículum escolar de matemáticas necesita una revisiónmportante debido a los avances tecnológicos. Es preciso un currículum de matemáticas que dedique menos tiempo a esos métodos obsoletos que utilizan papel y lápiz y más tiempo a aplicaciones concretas, a resolver problemas, a desarrollar conceptos y que dé másmportancia a temasnformáticos. Las calculadoras gráficas son ordenadores pequeños y económicos que pueden poner al alcance de todos los estudiantes un currículum de matemáticas de este tipo.
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Los procesos de aprendizaje en matemáticas y sus consecuencias metodológicas en primaria.
El desconocimiento por parte de algunos profesores de los procesos de aprendizaje de las matemáticas, está en el origen de muchos de los fracasos de los alumnos de Primaria en este área. Sólo así es explicable la utilización de métodos basados fundamentalmente en la memorización y el ejercicio repetitivo, que en nada favorecen la comprensión conceptual y consecuentemente la transferencia, algo de lo que están muy necesitados nuestros escolares. La toma en consideración de algunos elementos teóricos, tales como ladea de campo conceptual, obstáculo epistemológico o conflicto socio-cognitivo, puede proporcionarndicaciones metodológicas de gran valor en la práctica que conduzcan a la consecución de un aprendizaje más significativo en matemáticas.
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Sobre el trabajo con medios visuales en las clases de geometría.
El profesorado a menudontenta construir los conceptos de los alumnos mediante modelos concretos que por sí mismos no representan exactamente el todo sino sólo las características que forman el conjunto o la extensión de dichos conceptos Así, los alumnos pueden llegar a adquirir conceptos restringidos ensuficientes, sin que el uso de modelos se refleje de forma especial ni sea metodológicamente controlado. En la segunda parte se analiza una experiencianteractiva en el aula, que explica como los alumnos debían deducir una fórmula basándose en modelos concretos y en dibujos, que pretende demostrar si el uso de medios visuales sirve o no para fomentar la habilidad del alumnado a la hora de dar razones lógicas que expliquen la validez de las fórmulas
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Actividades para introducir la geometría fractal en la ESO.
Tanto en la Enseñanza Primaria como en la Secundaria se plantean problemas sobre polígonos (en 2D) y poliedros (en 3D), normalmente convexos. Vamos a analizar polígonos y poliedros cóncavos que son el resultado de aplicar un algoritmoterativo a los lados/caras de un triángulo equilátero/tetraedro para estudiar la longitud/superficie y área/volumen de las figuras resultantes cuando se realiza un númeronfinito deteraciones. A continuación se presenta una posible transposición didáctica del caso plano y se propone actuar por analogía para el caso tridimensional. Por último, basándose en los resultados obtenidos, senicia un posible acercamiento al concepto de dimensión fractal.
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Taller de resolución de problemas para alumnos poco competentes en matemáticas.
La estructura de la Educación Secundaria Obligatoria ha cambiado el perfil de los alumnos que acuden al Taller de Matemáticas. ¿Estamos preparados para atender a chicos que no muestran gran destreza en nuestra asignatura? Mencionamos en este artículo los ejes fundamentales sobre los cuales ha venido desarrollándose nuestra actuación en los últimos años. Los resultados, a nuestro parecer, han sido lo bastante positivos como para que nos atrevamos a compartirlos.
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Presentación de la monografía: Lenguaje gráfico en matemáticas.
