LABORATORIO DE MATEMATICAS

El material que se presenta, aún en proceso de elaboración, corresponde a la etapa de educación primaria. Se trata de estudiar las figuras tridimensionales a través de modelos geométricos construidos con el polydrón, así como de sus representaciones en el plano, tanto en lo referente a visualización como a estructuración.

Los niños que hace unas cuantas décadas jugaban a «Bèlit» y aprendían jugando en las calles. Lo practicaban con consciencia de que estaban jugando y con un único fin: disfrutar. Es un juego con un fuerte componente matemático por eso lo hemos recuperado acercándolo a los niños en sus horas de juego para después aprovecharlo como punto de partida de diversos aprendizajes. Intentamos transmitir la dinámica de este acercamiento y el interés por mantener un paralelismo entre el juego de patio y la clase de matemáticas.

Presentamos tres juegos para resolver, en acción, cuatro problemas didácticos: ¿Cómo restar el mayor del menor? ¿Cómo restar un negativo? ¿Por qué menos por menos da más? ¿Qué significa menos veces? Resolvemos completamente el problema de la multiplicación con enteros, raramente abordado en propuestas didácticas con materiales concretos.

A partir de la realización de un curso de posgrado impartido por los autores, se plantea una reflexión sobre el uso de materiales manipulativos en la clase de matemáticas, básicamente en el ciclo 12/16. Para ello se efectúa un recorrido que va desde las propuestas de Puig Adam y Gattegno (1957) hasta nuestros días. La experiencia en este curso les lleva a constatar que el papel del material en las aulas es casi nulo, y que las únicas propuestas válidas actualmente pasan por considerar el material bien como modelo, bien como elemento para proponer problemas. Parece pues que está desapareciendo la propuesta del uso de materiales tal y como se ha ido entendiendo desde los 70 a finales de los 80, y se vuelve parcialmente a los planteamientos del 57, incorporando los principios metodológicos de la resolución de problemas.

Consideramos los juegos matemáticos como elementos manipulativos y damos formas de introducir en clase juegos de cuatro tipos (de procedimiento conocido, pequeños juegos de estrategia, barajas y puzzles en el espacio), así como ejemplos de los mismos. Presentamos una investigación en marcha en el ciclo-12-16 para determinar procedimientos que utiliza el alumnado para obtener estrategias ganadoras, como forma de fijación y clarificación de los efectos de la utilización de juegos en la enseñanza.

Con el estudio de un caso práctico, pretendemos aportar algunas ideas acerca de la forma en que los avances tecnológicos facilitan el aprendizaje de las matemáticas. Es el caso de la utilización de la calculadora gráfica para la construcción de modelos en las más diversas situaciones, fundamentalmente por dos motivos: por una parte mecanizan muchas de las tareas que hasta ahora requerían gran esfuerzo, y por otra hacen accesibles conceptos y destrezas matemáticas que antes había que posponer para cursos posteriores.

En el actual desarrollo curricular, es introducido por primera vez en el nivel de educación primaria el tratamiento de los aspectos probabilísticos de la realidad. Como formadores de profesores de primaria y dado su carácter novedoso, disponemos de muy pocos referentes tanto teóricos como empíricos que puedan orientar nuestra intervención en los procesos formativos en lo relativo a este campo del conocimiento matemático. Este estudio es un primer intento de aproximación a la elaboración de dichos referentes.

En este artículo se intenta hacer un análisis crítico de las dificultades que tienen los alumnos principiantes de un curso de lógica elemental en captar los conceptos de verdad (como correspondencia) y validez formal. Después de definir estos conceptos se exponen dos tipos de confusiones que surgen del uso de los clásicos ejemplos de argumentación válida. Se analiza una técnica alternativa, inventada por Barbara Hannan, que substituye por sílabas sin sentido, en lugar de variables, los componentes categoremáticos de una argumentación. Esta técnica es utilizada también para solucionar el problema de entender los casos triviales de validez, casos en los cuales una argumentación es válida debido a que las premisas son contradictorias o la conclusión es tautológica.

En este artículo se ha procurado hacer una breve reflexión acerca de las concepciones y creencias que un grupo de adolescentes del Instituto de Formación Profesional de Sarria (Lugo), manifestaron tener respecto a sus propias habilidades y recursos cognitivos en relación a la ejecución de actividades matemáticas. Se ha intentado analizar y valorar las diferentes aptitudes y actitudes de este conjunto de estudiantes, con la finalidad de concretar «qué se debe enseñar y cómo debe enseñarse».

A partir del concepto de estimación matemática y de los objetivos que se propone su enseñanza formal en la escuela, se describen con detalle las acciones y las decisiones que supone el desarrollo de dicho procedimiento. Complementariamente se analizan los requisitos cognitivos que precisaría el alumno para realizar un uso estratégico de la estimación, al mismo tiempo que se exponen pautas para su enseñanza y se reflexiona sobre su proceso evaluativo.